毕达哥拉斯的数学成就有哪些？
无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(公元前572—前497年)。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。
以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。
后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其是对整数的变化规律感兴趣。
例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；小于其因数之和的数称为亏数。
他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。当今数学上又有“毕达哥拉斯三元数组”的概念，指的是可作为直角三角形三条边的三数组的集合。
在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。
但是，有一个名叫希帕索斯的学生发现，边长为1的正方形，它的对角线却不能用整数之比来表达。
这就触犯了这个学派的信条，于是规定了一条规律：谁都不准泄露存在(即无理数)的秘密。
天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害。但很快就引起了数学思想的大革命。
科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。
希帕索斯为殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。
毕达哥拉斯的著作？
毕达哥拉斯著作有《勾股》和《西方哲学史》。
《勾股》即勾股定理，是数学中非常重要的理论成果。《西方哲学史》虽然是哲学方面的著作，但是里面包含着非常多的数学思想。通过对毕达哥拉斯著作进行解读，可以发现在他的思想中，哲学和数学实际上并不是相互独立的门派，而是相互影响、相互作用的。直到现在，毕达哥拉斯著作《西方哲学史》依旧有着非常重要的意义。作为自有民生以来在思想方面最为重要的人物之一，他提出的证明式的演绎推论意义上的数学，以及书中体现的数学和哲学方面的思想，使得数学对哲学的印象变得深刻。他的思想对如今的一些数学家产生了深远的影响。
为什么“毕达哥拉斯定理”又称为勾股定理？
因为在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，所以毕达哥拉斯定理又称为勾股定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
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实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。
比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”
不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子。
专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。
毕达哥拉斯的人物学派？
毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。
毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。他们认为天体的运行秩序也是一种和谐，各个星球保持着和谐的距离，沿着各自的轨道，以严格固定的速度运行，产生各种和谐的音调和旋律，即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”。他们还认为，外在的艺术的和谐同人的灵魂的内在和谐相合，产生所谓“同声相应”，认为音乐大致有刚柔两种风格，对人的性格和情感产生陶冶和改变，强调音乐的“净化”作用。
他们偏重于美的形式的研究，认为一切平面图形中最美的是圆形，一切立体圆形中最美的是球形。据说他们最早发现了所谓“黄金分割”规律，而获得关于比例的形式美的规律。
毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的艺术家产生了深远影响。
毕达哥拉斯学派的代表人物？
毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。约公元前580年生于萨摩斯，约公元前500年卒于他林敦。早年曾游历埃及、巴比伦等地。毕达哥拉斯学派创始人。
公元前6世纪末，毕达哥拉斯创立了毕达哥拉斯学派，又被称为“南意大利学派”，这是一个将政治、学术、宗教三者合一的组织。
毕达哥拉斯学派的最大贡献在美学方面，从数字的和谐之美来观察了解世界，并认为和谐的世界才能达到哲学的完美境界。
代表人物：
（1）阿尔克迈翁
第欧根尼记载阿尔克迈翁是第一个编纂物理论文的，而且还留下一句话：对于不可见的东西，如同可朽事物一样，只有神才能有确定的知识。
（2）希帕索和佩特隆
据说希帕索是毕达哥拉斯生前学派中的一个成员，可能是“信条派”的创始人，被“数理派”给边缘化了。
（3）厄克芳图和希凯塔
厄克芳图和希凯塔都是叙拉古人。厄克芳图提出了“不可分的物体”，就是原子。
毕达哥拉斯真实存在吗？
答案如下：
毕达哥拉斯是真实存在的。
是古希腊数学家。哲学家。生于公元前580年，卒于公元前500年生活在古希腊东部的一个小岛上。
毕达哥拉斯向往东方文明。曾经来到古埃及和古巴比伦考察学习。是古代世界上第一个允许女人学习的科学家。第一个提出了“日心说”。
